статья в журнале

Ru

Процессы в геосредах

ISSN:2412-9429

2023

Скляр, С.Н.¹

BPDILB

Целью работы является сравнение точного аналитического решения для трехмерной модели ветровых течений с его численным аналогом для тестирования и анализа разностных дискретизаций и вычислительных алгоритмов применяемых при интегрировании динамической модели. При интегрировании уравнения для функции тока рассматривается многопараметрическое семейство разностных схем, которое при определенных параметрах включает в себя схемы центральной разности, направленной разности, схемы Самарского А.А. и Ильина А.М. Уравнение для функции тока решается методом Зейделя. Для нахождении полей скоростей по найденной функции тока используется проекционный вариант интегро-интерполяционного метода (ПВИИМ). Сравнение результатов расчетов функции тока и интегральных скоростей производится с аналитическим решением. В результате численных экспериментов показано, что наилучшие результаты получаются при использовании схемы Ильина и при использовании аппроксимаций производных на основе метода ПВИИМ. Реализованное тестирование разностных схем и алгоритмов, сравнение результатов расчетов с точным аналитическим решением позволило реализовать обоснованный выбор дискретизаций для интегрирования уравнений модели ветровой циркуляции. Построенные разностные дискретизации позволяют при всех прочих равных условиях увеличить точность воспроизведения искомого численного решения модели.

БЕЗРАЗМЕРНАЯ ЗАДАЧА, ВЕТРОВЫЕ ТЕЧЕНИЯ, ФУНКЦИЯ ТОКА, РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ, АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

2023-04-21 11:40:05